package com.hc.programming.math;

/**
 * 斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
 * F(0) = 0，F(1) = 1
 * F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
 * 给定 n ，请计算 F(n) 。
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：n = 2
 * 输出：1
 * 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
 * 示例 2：
 * 输入：n = 3
 * 输出：2
 * 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
 * 示例 3：
 * 输入：n = 4
 * 输出：3
 * 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
 * <p>
 * 提示：
 * 0 <= n <= 30
 *
 * @author huangchao E-mail:fengquan8866@163.com
 * @version 创建时间：2024/9/2 19:36
 */
public class 斐波那契数 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("2=1,--" + fib(2));
        System.out.println("3=2,--" + fib(3));
        System.out.println("4=3,--" + fib(4));
    }

    public static int fib(int n) {
//        return 递归(n);
        return 动态规划(n);
    }

    /**
     * 动态规划：
     * <p>
     * 确定dp[i]含义  dp[i]:第i个斐波那契数的值
     * 递推公式 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
     * dp数组如何初始化
     * 遍历顺序：从前向后
     * 打印数组
     */
    private static int 动态规划(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }

    private static int 递归(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
}
